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如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足a-4+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每
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如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=___,b=___,点B的坐标为___;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
| a-4 |
(1)a=___,b=___,点B的坐标为___;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a、b满足
+|b-6|=0,
∴a-4=0,b-6=0,
解得a=4,b=6,
∴点B的坐标是(4,6),
故答案是:4,6,(4,6);
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,
∴2×4=8,
∵OA=4,OC=6,
∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是:8-6=2,
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6);
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,
第一种情况,当点P在OC上时,
点P移动的时间是:5÷2=2.5秒,
第二种情况,当点P在BA上时.
点P移动的时间是:(6+4+1)÷2=5.5秒,
故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
a-4 |
∴a-4=0,b-6=0,
解得a=4,b=6,
∴点B的坐标是(4,6),
故答案是:4,6,(4,6);
(2)∵点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动,
∴2×4=8,
∵OA=4,OC=6,
∴当点P移动4秒时,在线段CB上,离点C的距离是:8-6=2,
即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6);
(3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况,
第一种情况,当点P在OC上时,
点P移动的时间是:5÷2=2.5秒,
第二种情况,当点P在BA上时.
点P移动的时间是:(6+4+1)÷2=5.5秒,
故在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.
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