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如图,点A的坐标为(4,5),点B的坐标为(-6,-1),分别在x轴和y轴上找一点C和D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求出点C和点D的坐标.
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答案和解析
当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的正半轴时,AD与BC互相平分,设点C的坐标为(a,0),点D的坐标为(0,b),
由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b,
∴a=10,b=-6,
∴此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,-6),
同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的负半轴时,
求得点C的坐标为(-10,0),点D的坐标为(0,6),
当AB是对角线时,点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,4).
由上面的结论可知:-6+a=4+0,-1+0=5+b,
∴a=10,b=-6,
∴此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,-6),
同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在x轴的负半轴时,
求得点C的坐标为(-10,0),点D的坐标为(0,6),
当AB是对角线时,点C的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,4).
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