已知x轴上的点A（2n-4，n+1）和y轴上的点B（3m-6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．

Question

已知x轴上的点A（2n-4，n+1）和y轴上的点B（3m-6，m+2），及坐标轴上的一点C，构成的△ABC的面积是16，求点C坐标．

Answer 1

∵点A（2n-4，n+1）在x轴上，点B（3m-6，m+2）在y轴上，
∴n+1=0，3m-6=0，
解得n=-1，m=2，
∴点A（-6，0），B（0，4），
①点C在x轴上时，(1)/(2)AC•4=16，
解得AC=8，
若点C在点A的左边，则OC=-6-8=-14，
若点C在点A的右边，则OC=-6+8=2，
此时，点C的坐标（-14，0），（2，0），
②点C在y轴上时，(1)/(2)BC•6=16，
解得BC=(16)/(3)，
若点C在点B的上边，则OC=4+(16)/(3)=(28)/(3)，
若点C在点B的下边，则OC=4-(16)/(3)=-(4)/(3)，
此时，点C的坐标（(28)/(3)，0），（-(4)/(3)，0），
综上所述，点C的坐标为（-14，0）或（2，0）或（(28)/(3)，0）或（-(4)/(3)，0）．