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在光滑水平面上,以O点为原点,在该水平面内建立坐标轴Ox,假设空间某一范围内有一沿x轴方向的电场,电场E与所在位置的x坐标有关,E(x)=-αx其中α=100V/m2,x的单位为m.有一质量m=3×10-4
题目详情
在光滑水平面上,以O点为原点,在该水平面内建立坐标轴Ox,假设空间某一范围内有一沿x轴方向的电场,电场E与所在位置的x坐标有关,E(x)=-αx其中α=100V/m2,x的单位为m.有一质量m=3×10-4kg、电量q=2×10-6C 的带正电小球,在x=4cm处由静止被释放.下列对小球的运动判断中正确的是( )
A.小球在x=0处的加速度为零
B.小球在x=1cm处受力的大小为2×10-6N,方向为沿x轴正方向
C.小球只能在x=-4cm到x=4cm之间运动
D.小球在x=0处的电势能最大
A.小球在x=0处的加速度为零
B.小球在x=1cm处受力的大小为2×10-6N,方向为沿x轴正方向
C.小球只能在x=-4cm到x=4cm之间运动
D.小球在x=0处的电势能最大
▼优质解答
答案和解析
A、由题意有:x=0时,E(x)=-αx=0,则小球在x=0处所受的电场力F=qE=0,加速度即为零.故A正确.
B、小球在x=1cm处受力为 F=qE=-qαx=-2×10-6×100×0.01N=-2×10-6N,大小为2×10-6N,方向沿x轴负方向,故B错误.
C、根据B项分析可知:小球在0-4cm范围内所受的电场力沿x轴负方向,在0-(-4cm)范围内所受的电场力沿x轴正方向,则小球先沿x轴负方向做加速运动,再沿x轴负方向做减速运动,根据对称性可知,小球到达x=-4cm处时速度为零,然后从-4cm处运动到x=4cm处,接着循环往复.故C正确.
D、从x=4cm处到x=0处,电场力做正功,小球的电势能一直减小;从x=0处到x=-4cm处,电场力做负功,电势能一直增大,故小球在x=0处的电势能最小.故D错误.
故选:AC.
A、由题意有:x=0时,E(x)=-αx=0,则小球在x=0处所受的电场力F=qE=0,加速度即为零.故A正确.
B、小球在x=1cm处受力为 F=qE=-qαx=-2×10-6×100×0.01N=-2×10-6N,大小为2×10-6N,方向沿x轴负方向,故B错误.
C、根据B项分析可知:小球在0-4cm范围内所受的电场力沿x轴负方向,在0-(-4cm)范围内所受的电场力沿x轴正方向,则小球先沿x轴负方向做加速运动,再沿x轴负方向做减速运动,根据对称性可知,小球到达x=-4cm处时速度为零,然后从-4cm处运动到x=4cm处,接着循环往复.故C正确.
D、从x=4cm处到x=0处,电场力做正功,小球的电势能一直减小;从x=0处到x=-4cm处,电场力做负功,电势能一直增大,故小球在x=0处的电势能最小.故D错误.
故选:AC.
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