（2014•安徽模拟）在直角坐标系x0y中，以0为原点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-π3）=1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点．MN的中点为P，则直线OP的极坐标方程为

Question

（2014•安徽模拟）在直角坐标系x0y中，以0为原点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-(π)/(3)）=1，M、N分别为C与x轴、y轴的交点．MN的中点为P，则直线OP的极坐标方程为

θ=(π)/(6)，ρ∈（-∞，+∞）

θ=(π)/(6)，ρ∈（-∞，+∞）

．

Answer 1

∵曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-(π)/(3)）=1，
∴令θ=0，ρcos（-(π)/(3)）=1，ρ=2，M点的极坐标为（2，0）；
令θ=(π)/(2)，ρcos（(π)/(2)-(π)/(3)）=1，ρ=(2)/(3)√(3)，N点的极坐标为（(2)/(3)√(3)，(π)/(2)）．
∵

x＝ρcosθ

y＝ρsinθ

，
∴点M、N的直角坐标分别为（2，0），（0，(2)/(3)√(3)）．
∴MN的中点P的三角坐标为P（1，(√(3))/(3)）．
∴直线OP的斜率为

作业帮用户 2017-10-28