在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式

Question

在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式

Answer 1

y(x) = kx + b (b < 0)
一次函数(1)与 x轴交于A点,A的 x坐标：x = - 1/2；
与 y轴交于B点,B的 y坐标：y = b < 0；
与 直线 x = 4交于C点；
直线 x = 4与 x轴的交点为D；
四边形：OBCD的面积为10.根据上面的条件可得下面方程：
1,y=0时,x = -1/2：- k/2 + b = 0 (1)
2,C点的 y坐标：y(4) = 4k + b (2)
3,OBCD的面积为10：4k + 2b = -5 (3)
联立(1)、(3),解出：k = - 1,b = - 1/2
最后,一次函数的表达式为：y(x) = - x - 1/2 (4)