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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上,点A在y轴正半轴上,矩形OABC的面积为82.把矩形OABC沿DE翻折,使点B与点O重合,点C落在第三象限的G点处,作EH⊥x轴于H,过E点的反
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2 |
k |
x |
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-2
,线段EH的长为:2 |
2
2 |
2
.2 |
▼优质解答
答案和解析
连接BO与ED交于点Q,过点Q作QG⊥x轴,垂足为G,如图所示,
∵矩形OABC沿DE翻折,点B与点O重合,
∴BQ=OQ,BE=EO.
∵四边形OABC是矩形,
∴AB∥CO,∠BCO=∠OAB=90°.
∴∠EBQ=∠DOQ.
在△BEQ和△ODQ中,
.
∴△BEQ≌△ODQ(ASA).
∴EQ=DQ.
∴点Q是ED的中点.
∵∠QG0=∠BCO=90°,
∴QG∥BC.
∴△OGQ∽△OCB.
∴
=(
)2=(
)2=
.
∴S△OGQ=
S△OCB.
∵S矩形OABC=8
,
∴S△OCB=S△OAB=4
.
∴S△OGQ=
.
∵点F是ED的中点,
∴点F与点Q重合.
∴S△OGF=
.
∵点F在反比例函数y=
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∵矩形OABC沿DE翻折,点B与点O重合,
∴BQ=OQ,BE=EO.
∵四边形OABC是矩形,
∴AB∥CO,∠BCO=∠OAB=90°.
∴∠EBQ=∠DOQ.
在△BEQ和△ODQ中,
|
∴△BEQ≌△ODQ(ASA).
∴EQ=DQ.
∴点Q是ED的中点.
∵∠QG0=∠BCO=90°,
∴QG∥BC.
∴△OGQ∽△OCB.
∴
S△OGQ |
S△OCB |
OQ |
OB |
OQ |
2OQ |
1 |
4 |
∴S△OGQ=
1 |
4 |
∵S矩形OABC=8
2 |
∴S△OCB=S△OAB=4
2 |
∴S△OGQ=
2 |
∵点F是ED的中点,
∴点F与点Q重合.
∴S△OGF=
2 |
∵点F在反比例函数y=
看了 如图,在直角坐标系中,矩形O...的网友还看了以下:
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