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如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴
题目详情
如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v 0 沿X轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点.设OM=OP= l ,ON=2 l ,求: (1)电场强度E的大小. (2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向. (3)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间. |
▼优质解答
答案和解析
(1) (2) 方向垂直纸面向里 (3) (3+ ) |
(1)根据粒子在电场中运动的情况可知,粒子带负电,粒子在电场中运动所用的时间设为t 1 ,X方向:2 l =v 0 t 1 Y方向: l = · t 1 2 解得:电场强度E= (2)设到达N点的速度为v,运动方向与一X轴方向的夹角为θ,如图所示 由动能定理得qE l = mv 2 - mv 0 2 将E= 代入得v= v 0 ∵cosθ= ∴θ= 粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时速度方向也与一X方向成 ,从P到M作直线运动 OP=OM= l NP=NO+OP=3 l 粒子在磁场中的轨道半径为 R=NP· = l 又因R= 联立解得 B= 方向垂直纸面向里 (3)粒子在电场中运动的时间为t 1 ,t 1 = 设粒子在磁场中运动所用的时间为t 2 ,有t 2 = T= · = 从p离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t 3 ,t 3 = = 粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间为: t=t 1 +t 2 +t 3 =(3+ ) |
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