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如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴

题目详情
如下图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场,第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场.质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v 0 沿X轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点.设OM=OP= l ,ON=2 l ,求:

(1)电场强度E的大小.
(2)匀强磁场的磁感强度B的大小和方向.
(3)粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间.
 
▼优质解答
答案和解析

(1)         (2)   方向垂直纸面向里
(3) (3+ )

(1)根据粒子在电场中运动的情况可知,粒子带负电,粒子在电场中运动所用的时间设为t 1 ,X方向:2 l =v 0 t 1

  Y方向: l · t 1 2
  解得:电场强度E=
  (2)设到达N点的速度为v,运动方向与一X轴方向的夹角为θ,如图所示
  由动能定理得qE l mv 2 mv 0 2
  将E=   代入得v= v 0
  ∵cosθ=   ∴θ=
  粒子在磁场中做匀速圆周运动,经过P点时速度方向也与一X方向成 ,从P到M作直线运动  OP=OM= l   NP=NO+OP=3 l
  粒子在磁场中的轨道半径为
  R=NP· l   又因R=
  联立解得  B=   方向垂直纸面向里
  (3)粒子在电场中运动的时间为t 1 ,t 1
  设粒子在磁场中运动所用的时间为t 2 ,有t 2 T= ·
  从p离开磁场作匀速直线运动到M所用的时间为t 3 ,t 3
  粒子从M点进入电场,经N、P点最后又回到M点所用的时间为:
  t=t 1 +t 2 +t 3 =(3+ )
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