一质点做匀加速直线运动通过第1段位移s的时间为t1,通过第2段位移所用s的时间为t2,求运动到中间位置时的瞬时速度

Question

一质点做匀加速直线运动
通过第1段位移s的时间为t1,通过第2段位移所用s的时间为t2,求运动到中间位置时的瞬时速度

Answer 1

第1段位移s内的平均速度：v1=s/t1
第2段位移s内的平均速度：v2=s/t2
所以加速度为：a=(v2-v1)/[(t1+t2)/2]=2(s/t2-s/t1)/(t1+t2)
所以所求速度为：v=v1+a(t1/2)=s/t1+[2(s/t2-s/t1)/(t1+t2)](t1/2)
化简上式可得：v=(t1²+t2²)s/[t1t2(t1+t2)]