急!急!急!一道关于函数的数学题!在y=8/x(x>0)反比例函数的图像上有不重合的两点A、B,且A点的纵坐标是2,B点的横坐标坐标是2,BB1和AA1都垂直于x轴,垂足为B1和A1,（1）求A点坐标（2）求S△OBB1（3)当

Question

急!急!急!一道关于函数的数学题!
在y=8/x(x>0)反比例函数的图像上有不重合的两点A、B,且A点的纵坐标是2,B点的横坐标坐标是2,BB1和AA1都垂直于x轴,垂足为B1和A1,
（1）求A点坐标
（2）求S△OBB1
（3)当OB=2√5时,求S△OBA

Answer 1

1.A点的纵坐标是2,即y=2,代入反比例函数得到：x=4,所以A(4,2);
B点的横坐标坐标是2,即x=2,代入反比例函数得到：y=4,所以B（2,4）
2.根据题意：
S△OBB1 =（1/2）*|OB1|*|BB1|=(1/2)*2*4=4;
3.假设此时B点的坐标为(a,8/a),根据OB=2√5,可得到：
a^2+(8/a)^2=20,结合a〉0,可得到：
（a^2-16）(a^2-4)=0.
所以此时a=4或者a=2,
即：B点坐标为（2,4）.
根据题意三角形△OBA为等腰三角形,OB=OA=2√5,AB=2√2,所以AB边上的高h=3√2,所以：
S△OBA=（1/2）*|AB|*h
=(1/2)*2√2*3√2
=6.