（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-3，0），则直线a的函数关系式为（）A．y=-3xB．y=-

Question

（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-√(3)，0），则直线a的函数关系式为（　　）

A．y=-√(3)x
B．y=-(√(3))/(3)x
C．y=-√(3)x+6
D．y=-(√(3))/(3)x+6

Answer 1

设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵A（0，3），B（-√(3)，0），
∴

b＝3

−√(3)k+b＝0

，解得

k＝√(3)

b＝3

，
∴直线AB的解析式为y=√(3)x+3．
由题意，知直线y=√(3)x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，则直线b经过A（0，3），（√(3)，0），
易求直线b的解析式为y=-√(3)x+3，
将直线b向上平移3个单位后得直线a，所以直线a的解析式为y=-√(3)x+3+3，即y=-√(3)x+6．
故选：C．