如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b经过点A（2，1），分别交x轴、y轴于点B，C（1）求点B与点C的坐标；（2）若点P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是4，求点P的坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b经过点A（2，1），分别交x轴、y轴于点B，C

（1）求点B与点C的坐标；
（2）若点P是x轴上一点，且满足△PAC的面积是4，求点P的坐标．

Answer 1

（1）把点A（2，1）代入y=2x+b，得
1=2×2+b，
解得b=-3，
则该直线方程为：y=2x-3．
当x=0时，y=-3，即C（0，-3）．
当y=0时，x=(3)/(2)，即B（(3)/(2)，0）；

（2）设P（a，0），则PB=（a-(3)/(2)，0），
故S_△PAC=(1)/(2)×（a-(3)/(2)）×4=4，
解得a=(5)/(2)，
故点P的坐标是（(5)/(2)，0）．