数学反比例函数题.已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于AB两点且点A的横坐标为4.(1)求k的值.（2）若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8求三角形AOC的面积.

Question

数学反比例函数题.
已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于AB两点且点A的横坐标为4.
(1)求k的值.
（2）若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8求三角形AOC的面积.

Answer 1

1.X=4,由直线方程得 Y=2,将X,Y值代人双曲线方程,2=K/4,解得 K=8.2.Y=8,K=8 代人双曲线方程 8=8/X 解得 X=1.三个点的坐标为 A(4,2),O(0,0),C(1,8),三条边长：AO=(2^2+4^2)^(1/2),CO=(1^2+8^2)^(1/2),AC=((4-1)^2+(2-8)^2)^(1/2),经计算 CO的平方等于AO的平方加AC的平方,所以三角形AOC是直角三角形,面积为 （1/2）*AO*AC=15.