如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=mx与直线y=-2x+2交于点A（-1，a）．（1）求a，m的值；（2）点P是双曲线y=mx上一点，且OP与直线y=-2x+2平行，求点P的坐标．

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=(m)/(x)与直线y=-2x+2交于点A（-1，a）．

（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线y=(m)/(x)上一点，且OP与直线y=-2x+2平行，求点P的坐标．

Answer 1

（1）∵点A的坐标是（-1，a），在直线y=-2x+2上，
∴a=-2×（-1）+2=4，
∴点A的坐标是（-1，4），代入反比例函数y=(m)/(x)，
∴m=-4．
（2）∵OP与直线y=-2x+2平行，
∴OP的解析式为y=-2x，
∵点P是双曲线y=-(4)/(x)上一点，
∴设点P坐标为（x，-(4)/(x)），
代入到y=-2x中，
∴-(4)/(x)=-2x，
∴x=±√(2)．
∴点P的坐标为（√(2)，-2√(2)）或（-√(2)，2√(2)）．