处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示：，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态

Question

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示： ，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U ₁ ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U ₂ ，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示： ，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U ₁ ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U ₂ ，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示： ，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U ₁ ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U ₂ ，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。 处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示： ，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U ₁ ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U ₂ ，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。 处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示： ，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U ₁ ，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U ₂ ，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。 _{1 2}

Answer 1

设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E _km
由动能定理知：E _km =eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ ₁ ，由题中所给公式有
波长λ ₁ 对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ ₂ ，由题中所给公式有
波长为λ ₂ 的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E _km =hv-W知：E _km1 =hv ₁ -W，E _km2 =hv ₂ -W
又E _km1 =eU ₁ ，E _km2 =eU ₂
可解得：

设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E _km
由动能定理知：E _km =eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ ₁ ，由题中所给公式有
波长λ ₁ 对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ ₂ ，由题中所给公式有
波长为λ ₂ 的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E _km =hv-W知：E _km1 =hv ₁ -W，E _km2 =hv ₂ -W
又E _km1 =eU ₁ ，E _km2 =eU ₂
可解得： 设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E _km
由动能定理知：E _km =eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ ₁ ，由题中所给公式有
波长λ ₁ 对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ ₂ ，由题中所给公式有
波长为λ ₂ 的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E _km =hv-W知：E _km1 =hv ₁ -W，E _km2 =hv ₂ -W
又E _km1 =eU ₁ ，E _km2 =eU ₂
可解得： 设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E _km
由动能定理知：E _km =eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ ₁ ，由题中所给公式有
波长λ ₁ 对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ ₂ ，由题中所给公式有
波长为λ ₂ 的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E _km =hv-W知：E _km1 =hv ₁ -W，E _km2 =hv ₂ -W
又E _km1 =eU ₁ ，E _km2 =eU ₂
可解得： 设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E _km
km
由动能定理知：E _km km =eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ ₁ 1 ，由题中所给公式有
波长λ ₁ 1 对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ ₂ 2 ，由题中所给公式有
波长为λ ₂ 2 的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E _km km =hv-W知：E _km1 km1 =hv ₁ 1 -W，E _km2 km2 =hv ₂ 2 -W
又E _km1 km1 =eU ₁ 1 ，E _km2 km2 =eU ₂ 2
可解得：