已知A(2,0)B(1,-1)C(3,3)在坐标平面内求一点P使PA//CB且PC垂直AB求P的坐标

Question

已知A(2,0) B(1,-1) C(3,3) 在坐标平面内求一点P使PA//CB且PC垂直AB 求P的坐标

Answer 1

首先遇到这样的问题
我们先设：P点坐标(x,y)
由PA//CB可以知道 直线PA与直线CB的斜率相等
所以得
(2-x)/(0-y)=(1-3)/(-1-3)
又因为PC垂直AB
又可以得直线PC的斜率乘以CB的斜率等于-1
所以得
(x-3)/(y-3) 乘 (2-1)/1 =-1
联立上面的两个列示
可以得出
y=2x-4
y=-x+6
所以解得x=10/3 y=8/3
故P点坐标为(10/3,8/3)