已知点P在直线P1P2上,且向量P1P=2/5向量PP2,若P1,P2,P的坐标分别为(x,-4，3），（-2，y，1），（3，0，z），求x，y，z求过程！！！

Question

已知点P在直线P1P2上,且向量P1P=2/5向量PP2,若P1,P2,P的坐标分别为(x,-4，3），（-2，y，1），（3，0，z），求x，y，z
求过程！！！

Answer 1

因为 P1P 与 PP2 共线，
所以（1）如果 P1P=2/3*PP2 ，
则 OP-OP1=2/3*(OP2-OP) ，
解得 OP=3/5*OP1+2/5*OP2=(6/5，-3/5)+(-2/5，6/5)=(4/5，3/5) ；
（2）如果 P1P= -2/3*PP2 ，
则 OP-OP1= -2/3*(OP2-OP) ，
解得 OP=3OP1-2OP2=(6，-3)+(2，-6)=(8，-9) ；
所以，P 坐标为（4/5，3/5）或（8，-9）。