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曲面积分等于矢量积分,标量积分吗?
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曲面积分等于矢量积分,标量积分吗?
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答案和解析
你说的矢量积分和标量积分是指什么?貌似这不是目前通常使用的名词吧,我只能猜测你的意思大致说说了.曲面积分分为两类,第一类曲面积分其积分变量是微小面元dS,这个dS同时表示微小面元的面积,是标量,因此这种曲面积分∫∫f(x,y,z)dS是不用考虑曲面方向的,其物理意义通常理解为曲面形状物体的质量（标量性）；第二类曲面积分其积分变量是微小面元dS在三个坐标平面上的投影dxdy,dydz,dzdx,这种曲面积分∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy要求曲面是定向的,积分时也要选取曲面的侧,当所选曲面的侧和曲面正方向相反时,计算结果要加负号,其物理意义通常理解为流体通过某曲面的流量,借助于这种定向的曲面积分可以描述流体的运动方向（矢量性）.
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