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求曲面积分x^2ds积分区域是半径为a的球面第一卦限部分求过程
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求曲面积分x^2ds 积分区域是半径为a的球面第一卦限部分
求过程
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答案和解析
根据对称性,
∫∫x^2ds=(1/3)∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=(a^2/3)∫∫ds=(a^2/3)*(πa^2/2)=πa^4/6
∫∫x^2ds=(1/3)∫∫(x^2+y^2+z^2)ds=(a^2/3)∫∫ds=(a^2/3)*(πa^2/2)=πa^4/6
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