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如图,直线y=2x-7与y轴相交于点A,点B的坐标为(-4,0),如果点C在y轴上,点D在直线y=2x-7上,BC∥AD,CD=AB.(1)求直线BC的表达式;(2)点D的坐标.
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如图,直线y=2x-7与y轴相交于点A,点B的坐标为(-4,0),如果点C在y轴上,点D在直线y=2x-7上,BC∥AD,CD=AB.
(1)求直线BC的表达式;
(2)点D的坐标.
(1)求直线BC的表达式;
(2)点D的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线BC的表达式为y=2x+b,
∵点B坐标为(-4,0),
∴2×(-4)+b=0,
解得b=8,
∴直线BC的解析式为y=2x+8;
(2)∵点D在直线y=2x-7上,
∴设点D(a,2a-7),
当x=0时,y=2×0+8=8,
∴点C的坐标是(0,8),
又∵点A(0,-7),B(-4,0),CD=AB,
∴a2+(2a-7-8)2=42+72,
∴a2-12a+32=0,
解得a1=4,a2=8,
∴点D的坐标为(4,1)或(8,9).
∵点B坐标为(-4,0),
∴2×(-4)+b=0,
解得b=8,
∴直线BC的解析式为y=2x+8;
(2)∵点D在直线y=2x-7上,
∴设点D(a,2a-7),
当x=0时,y=2×0+8=8,
∴点C的坐标是(0,8),
又∵点A(0,-7),B(-4,0),CD=AB,
∴a2+(2a-7-8)2=42+72,
∴a2-12a+32=0,
解得a1=4,a2=8,
∴点D的坐标为(4,1)或(8,9).
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