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如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,DE交AC于F,若DE=6,则EF等于.

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如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点,DE交AC于F,若DE=6,则EF等于______.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是正方形,E是BC中点,
∴CE=
1
2
AD,
∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠DEC,∠AFD=∠EFC,
∴△CEF∽△ADF,
CE
AD
EF
DF
=
1
2

EF
DE−EF
1
2

EF
6−EF
1
2

解得EF=2,
故答案为2.