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平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m-n=()A.3B.4C.5D.6
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平面内有两两相交的4条直线,如果最多有m个交点,最少有n个交点,那么m-n=( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
如图所示:
4条直线两两相交,有3种情况:4条直线经过同一点,有一个交点;3条直线经过同一点,被第4条直线所截,有4个交点;4条直线不经过同一点,有6个交点.
故平面内两两相交的4条直线,最多有6个交点,最少有1个交点;即m=6,n=1,则m-n=5.
故选C.
4条直线两两相交,有3种情况:4条直线经过同一点,有一个交点;3条直线经过同一点,被第4条直线所截,有4个交点;4条直线不经过同一点,有6个交点.
故平面内两两相交的4条直线,最多有6个交点,最少有1个交点;即m=6,n=1,则m-n=5.
故选C.
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