已知：如图，▱ABCD，E为BC的中点，BF=13AB，EF与对角线BD相交于G，若BD=20，求BG的长．

Question

已知：如图，▱ABCD，E为BC的中点，BF=(1)/(3)AB，EF与对角线BD相交于G，若BD=20，求BG的长．

Answer 1

延长FE，DE相交于H，
∵E是中点，
∴BE=CE，
∵AB∥DC，
∴∠ABC=∠ECH，
∵∠BEF=∠CEH，
∴△EBF≌△ECH，
∴BF=CH，
∵AB∥CD，
∴△BFG∽△HDG，
∵BF=(1)/(3)GH，
∴(BF)/(DH)=(BG)/(GD)=(1)/(4)，
∵BD=20，
∴BG=4．