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平面上有99条直线,最多有几个相交点?请写清解题过程,答案是4815
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平面上有99条直线,最多有几个相交点?请写清解题过程,答案是4815
▼优质解答
答案和解析
二条线就是1个交点；三条线就是再加2个交点,共3个交点；四条线就是再加3个交点,共6个交点；五条线就是再加4个交点,共10个交点；以此类推.（就是每增加一条线,这条线就和之前的每条线都有一个交点）
就是说,n条线就有1+2+3+……+（n-1）=n*（n-1）/2 （n>=2)
所以99条线就有 99*98/2=4851 个交点
就是说,n条线就有1+2+3+……+（n-1）=n*（n-1）/2 （n>=2)
所以99条线就有 99*98/2=4851 个交点
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