如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，OF⊥CD，垂足为F．设已知BE=5，AE=12OE，OF=1，求CD的长．

Question

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，OF⊥CD，垂足为F．设已知BE=5，AE=(1)/(2)OE，OF=1，求CD的长．

Answer 1

连接OD，
∵BE=5，AE=(1)/(2)OE，
∴AE=1，OE=2，OA=3，
∴OD=OA=3，
∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
在Rt△ODF中，
∵DF=√(OD2−OF2)=2√(2)，
∴CD=2DF=4√(2)．