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如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（）A.1：4B.1：3C.1：2D.2：3
题目详情
如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（ ）
A. 1：4
B. 1：3
C. 1：2
D. 2：3
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，
∴DE是△ABC的中位线，
∴△ODE∽△OCB，
∴
=
，
∴
=
，
∵△DOE与△DCE等高，
∴S△DOE：S△DCE=OD：CD=1：3．
故选B．
∴DE是△ABC的中位线，
∴△ODE∽△OCB，
∴
| OD |
| OC |
| 1 |
| 2 |
∴
| OD |
| CD |
| 1 |
| 3 |
∵△DOE与△DCE等高，
∴S△DOE：S△DCE=OD：CD=1：3．
故选B．
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