如图,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F

Question

如图,正方形ABCD的边长为2,点E在边AB上（点E与点A、B不重合）,过点E作FG垂直于DE,FG与边BC相交于点F

Answer 1

∵在正方形ABCD中,∠DAE=∠B=90°
∴四边形ABFH是矩形
∴FH=AB=DA
∵DE⊥FG
∴∠G=90°–∠ADE=∠DEA
又∵∠DAE=∠FHG=90°
∴△FHG≌△DAE
∴FG=DE=根号（AD²+AE²）=根号（4+x²）
∵S△DGF=1/2*FG*DE∴y=（4+x²）/2
定义域为 0＜x＜2
（3）连结CE,S△CDE=1/2*CD*AD=2
设点C到直线DE的距离为h ,
S△CDE=1/2*DE*h=2
∵DE=FG=5/2
∴1/2*5/2*h=2
∴h=8/5
∴点C到直线DE的距离为8/5