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如图,直角△ABC中,∠B=90°,∠BAC=78°,过C作CF∥AB,连接AF与BC相交于G,若GF=2AC,则∠BAG的大小是度.
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如图,直角△ABC中,∠B=90°,∠BAC=78°,过C作CF∥AB,连接AF与BC相交于G,若GF=2AC,则∠BAG的大小是______度.
▼优质解答
答案和解析
如图,取FG的中点E,连接EC.
∵FC∥AB,
∴∠GCF=90°,
∴EC=
FG=AC,
∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F,
设∠BAG=x,则∠F=x,
∵∠BAC=78°,
∴x+2x=78°,
∴x=26°,
∴∠BAG=26°,
故答案为:26.
∵FC∥AB,
∴∠GCF=90°,
∴EC=
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∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F,
设∠BAG=x,则∠F=x,
∵∠BAC=78°,
∴x+2x=78°,
∴x=26°,
∴∠BAG=26°,
故答案为:26.
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