如果三角形ABC中角ACB等于90度DA垂直于ABFE垂直于DECB分别在DEEF上CA垂直于AFAD等于AB如果三角形ABC中角ACB等于90,度DA垂直于AB,FE垂直于DE,C、B分别在DE、EF上,CA垂直于AF,AD等于AB.求证：AC等于AF

Question

如果三角形ABC中角ACB等于90度DA垂直于ABFE垂直于DECB分别在DEEF上CA垂直于AFAD等于AB
如果三角形ABC中角ACB等于90,度DA垂直于AB,FE垂直于DE,C、B分别在DE、EF上,CA垂直于AF,AD等于AB.求证：AC等于AF

Answer 1

证明：
∵DA⊥AB,CA⊥AF
∴∠DAB=∠CAF=90°
∴∠DAB-∠CAB=∠CAF-∠CAB
即∠DAC=∠BAF
∵FE⊥DE
∴∠E=90°
在四边形AFEC中
∵∠CAF=∠E=90°
∴∠F+∠ACE=90°
∵∠ACD+∠ACE=90°
∴∠F=∠ACD
又∵AB=AD
∴△ACD≌△AFB（AAS）
∴AC=AF