怎么算两线段的中点的直线方程已知点A（4,7）B（-3,3）C（2,-7）,则过两线段AB与BC的中点的直线方程是

Question

怎么算两线段的中点的直线方程
已知点A（4,7）B（-3,3）C（2,-7）,则过两线段AB与BC 的中点的直线方程是

Answer 1

首先算线段AB中点的坐标为([4+(-3)]/2,(7+3)/2),即(0.5,5),
再算线段BC中点坐标为([(-3)+2]/2,[3+(-7)]/2),即(-0.5,-2),
那么要求过两线段AB与BC 的中点的直线方程就只需解一个二元一次方程组就行了,即得0.5k+b=5,-0.5k+b=-2,解得k=7,b=1.5
所以直线方程就是y=7x+1.5,或者可以写成7x-y+1.5=0.
附：已知两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则两点连成的线段的中点的坐标就为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)