早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,DE是△ABC的中位线,点P是DE的中点,CP的延长线交AB于点Q,那么S△DPQ:S△ABC=.
题目详情
已知:如图,DE是△ABC的中位线,点P是DE的中点,CP的延长线交AB于点Q,那么S△DPQ:S△ABC=______.
▼优质解答
答案和解析
如图,连接PA.
∵DE是中位线,P是DE中点,
∴2DE=BC;4DP=2DE=BC,S△ADE:S△ABC=1:4,
∵DE∥BC,
∴△DPQ∽△BCQ,
∴4QD=QB,
∵D是AB中点,
∴BD=AD=3DQ,
∴2QD=QA,
∴S△DPQ:S△APQ=1:2,
∵S△APD=S△APE,
∴S△DPQ:S△ADE=1:6,
∴S△DPQ:S△ABC=1:24.
∵DE是中位线,P是DE中点,
∴2DE=BC;4DP=2DE=BC,S△ADE:S△ABC=1:4,
∵DE∥BC,
∴△DPQ∽△BCQ,
∴4QD=QB,
∵D是AB中点,
∴BD=AD=3DQ,
∴2QD=QA,
∴S△DPQ:S△APQ=1:2,
∵S△APD=S△APE,
∴S△DPQ:S△ADE=1:6,
∴S△DPQ:S△ABC=1:24.
看了 已知:如图,DE是△ABC的...的网友还看了以下:
一道关于直角三角形的数学选择题在三角形ABC中,角ACB=90CD垂直AB于D,角B=30度,则B 2020-04-27 …
观察下面图示,回答相关问题(1)图中属于原核生物的有(填字母),B在结构上不同于D的最显著特点是. 2020-05-02 …
如图,AC=BC,∠ACB=90°.∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD于E,请说明BE与 2020-05-13 …
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,角B=66°角C=54°(1求角ADB的度数(2若D 2020-05-15 …
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,角ACB的平分线交AB于D,过B作CD的 2020-05-16 …
对有理数a,d定义运算‘*’满足a*b等于a的b次方-ab-1,试求【2*3】*【-2*2】的值 2020-05-16 …
1.在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,分别以AB、AC为边为三角形ABC的外边作等边三 2020-05-17 …
在△ABC中,∠ACB的平分线CD于D,过B作BE‖CD交AC的延长线于点E,则BC=CE,说明A 2020-06-05 …
在△ABC中,∠ACB的平分线CD于D,过B作BE‖CD交AC的延长线于点E,则BC=CE,说明A 2020-06-05 …
A对于B,就像C对于D的短语 2020-06-11 …