如图，将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长度为138138cm．

Question

如图，将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长度为

(13)/(8)

(13)/(8)

cm．

Answer 1

如图，连接BM，EM，BE，
由折叠的性质可知，四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE，
∴BM=EM，
∵点E是CD的中点，DE=1，
∴在Rt△ABM和在Rt△DEM中，AM²+AB²=BM²，DM²+DE²=EM²，
∴AM²+AB²=DM²+DE²．
设AM=x，则DM=4-x，
∴x²+2²=（4-x）²+1²．
解得x＝(13)/(8)，即AM＝(13)/(8)cm．
故答案为：(13)/(8)．