如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．

Question

如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．
求证：MN⊥EF．

Answer 1

证明：如图，连接MF、ME，
∵MF、ME分别为Rt△FBC是和Rt△EBC斜边上的中线，
∴MF=ME=(1)/(2)BC，
在△MEF中，MF=ME，点N是EF的中点，
∴MN⊥EF．