设一直线交三角形ABC的三边(所在直线)于三点X、Y、Z,作其中每一点关于该点所在边的中点的对称点,证明这样得到的三点共线
得到的三点共线
公式太多了,我直接截图传给你好了.应该看得清楚吧.
呃,不好意思,之前把梅涅劳斯定理记错了.真正的梅涅劳斯定理应该是由于X,Y,Z三点共线,所以(AX/XB)*(BZ/ZC)*(CY/YA)=1.（1）
那么由于X',Y',Z'分别是X,Y,Z关于各边中点的对称点,所以有：
AX=BX'；XB=X'A.
代入（1）式,用梅涅劳斯定理的逆定理即得证.
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