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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F.
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(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
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(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:①∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,∴AE=DE,BD=CD,在△AEF和△DEB中,∠AFE=∠DBE ∠FEA=∠BED AE=DE ,∴△AEF≌△DEB(AAS);(2)证明:由(1)知,△AFE≌△DBE,...
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