在▱ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD中点，∠AEF=50°，求∠A度数．

Question

在▱ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD中点，∠AEF=50°，求∠A度数．

Answer 1

过F作FG∥AB∥CD，交BC于G；
则四边形ABGF是平行四边形，所以AF=BG，即G是BC的中点；
∵BC=2AB，为AD的中点，
∴BG=AB=FG=AF，
连接EG，在Rt△BEC中，EG是斜边上的中线，则BG=GE=FG=(1)/(2)BC；
∵AE∥FG，∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=50°，
∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=100°，
∴∠B=∠BEG=180°-100°=80°，
∴∠A=100°．