某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上．若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底

Question

某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从31.25m高的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上．若演员开始下落的同时，汽车从30m远处由静止向楼底先匀加速运动2s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车弹簧垫上．（不计空气阻力，人和汽车可视为质点，g=10m/s²）．
求：（1）汽车经多长时间到达楼底；
（2）汽车加速度的大小．

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))＝√((2×31.25)/(10))s＝2.5s．
（2）设加速度为a，则2s末的速度为v=at₁=2a，
根据(1)/(2)at12+v(t−t1)＝30，代入数据解得a=10m/s²．
答：（1）汽车经过2.5s到达楼底；
（2）汽车的加速度为10m/s²．