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影视剧中经常有这样的场景:电梯的曳引钢丝绳断裂后,轿厢以自由落体的速度往下坠落,伴随着火花四溅,最后重重地砸在地上.这样的事件真的会发生吗?《都市快报》记者伯的第一个

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影视剧中经常有这样的场景:电梯的曳引钢丝绳断裂后,轿厢以自由落体的速度往下坠落,伴随着火花四溅,最后重重地砸在地上.这样的事件真的会发生吗?《都市快报》记者伯的第一个实验就模拟了钢丝绳全部断裂这种极端的情况.实验中的电梯是一台西子奥的斯观光电梯,服役时间10年,配备8根曳引钢丝绳.实验前,西子奥的斯机电的工作人员卸下了其中的4根,剩下的4根用液压剪一一切断.最后一根钢丝绳断裂.一声巨响,电梯轿厢呈自由落体下坠了一段距离,然后稳稳地刹住了车,停在了两层楼之间,电梯之所以能在短时间内紧急刹车,安全钳起到了作用.当钢丝绳全部断裂,电梯处于自由落体状态,重力加速度会让电梯在几毫秒内迅速触发装置,带动装在轿厢底部的安全钳启动,以机械形式强制将轿厢紧紧地夹在导轨上.设在本次试验中下落的总高度为36cm,自由下落一段距离后,轿厢受到的安全钳阻力为其重力的2.25倍,求下落过程中的最大速度及所用的总时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据牛顿第二定律知减速的加速度a=
f-mg
m
=
2.25mg-mg
m
=12.5m/s2
设轿厢做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时开始匀减速运动,末速度刚好为0,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有:
v2=2gh…①
0-v2=-2a(H-h)…②
由①②两式解得:h=0.2 m,v=2m/s.
为使运动员安全着地,他运动员下落过程中的最大速度为50m/s.
(2)他在空中自由下落的时间为:
t1=
v
g
=
2
10
s=0.2s.
减速的时间为t2=
v
a
=
2
12.5
s=0.16s
所用的总时间t=t1+t2=0.2s+0.16s=0.36s
答:下落过程中的最大速度为2m/s,所用的总时间为0.36s.
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