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如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．
题目详情
如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
即AD2=92-（4+DE）2
在Rt△ADC中，AD2=AC2-DC2即AD2=72-（4-DE）2
∴81-（4+DE）2=49-（4-DE）2
∴（4+DE）2-（4-DE）2=32
∴8•2DE=32
∴DE=2cm．
即AD2=92-（4+DE）2
在Rt△ADC中，AD2=AC2-DC2即AD2=72-（4-DE）2
∴81-（4+DE）2=49-（4-DE）2
∴（4+DE）2-（4-DE）2=32
∴8•2DE=32
∴DE=2cm．
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