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(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+.+(1/1+2+3+...+10)怎么算
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(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+.+(1/1+2+3+...+10)怎么算
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1+2+.+n=n(n+1)/2
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+.+(1/1+2+3+...+10)
=2/2*3+2/3*4+.2/10*11
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11)
=2(1/2-1/11)
=1-2/11=9/11
(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+.+(1/1+2+3+...+10)
=2/2*3+2/3*4+.2/10*11
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11)
=2(1/2-1/11)
=1-2/11=9/11
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