平均倒数是什么东西

Question

平均倒数是什么东西

Answer 1

倒数平均数也称调和平均数,它是倒数的算术平均数的倒数.是均值的另一种表现形式. 　　倒数平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于等于后者. 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等. 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法 　　公式： 　　最常用的是二个正数值 X, Y 的调和平均数 H：H=1/[(1/X+1/Y)/2] 　　这种情况下,调和平均数H和两数的算术平均数A,和几何平均数 G,有以下的关系:H=GG/A,可证明如下： 　　H=1/[(1/X+1/Y)/2]=1/[(Y/XY+X/XY)/2]=1/[(X+Y)/(2GG)]=1/(A/GG)=GG/A 　　根据定义可知倒数平均数有以下缺点.待求平均值各数之倒数和=0或待求平均值各数有0时倒数平均数求不出；n个正数里只要有一个小于1且极接近0的,不论其余n-1个数有多大,此n数倒数平均数极接近0.