如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的位似中心是，位似比为1212．

Question

如图，点O是正三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P'Q'R'与△PQR的位似中心是______，位似比为

(1)/(2)

(1)/(2)

．

(1)/(2)

(1)/(2)(1)/(2)1122

(1)/(2)

(1)/(2)(1)/(2)1122

Answer 1

各对应点的连线交于点O，那么位似中心为点O；
∴位似中心是O；
∵△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，
∴△P′Q′R′∽△PQR，
∴相似比等于P′Q′：PQ，
∵P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，
∴P′Q′=(1)/(2)PQ，
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1：2．
故答案为：点O，(1)/(2)． (1)/(2)111222PQ，
∴△P′Q′R′与△PQR的位似比为1：2．
故答案为：点O，(1)/(2)． (1)/(2)111222．