某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，图中O点为打点起始点，且速度为零．（1）选取

Question

某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示，图中O点为打点起始点，且速度为零．

（1）选取纸带上打出的连续点A，B，C，…，测出其中E，F，G点距起始点O的距离分别为h₁，h₂，h₃，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T，为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_p=___，动能的增加量E_k=___（用题中所给字母表示）．
（2）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v²为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v²-h图线，如图丙所示，该图象说明了___；
（3）从v²-h图线求得重锤下落的加速度g=___m/s²（结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力热能的减少量△E_P=mgh₂．
F点的瞬时速度：v_F=(h3-h1)/(2T)，
则动能的增加量为：△E_k=(m(h3-h1)2)/(8T2)．
（2）根据mgh=(1)/(2)mv²得：v²=2gh，可知图线的斜率等于2g，则：g=(k)/(2)．
图线的斜率为：k=(9.65-3.00)/(0.50-0.15)=19，则：g=(19)/(2)m/s²=9.50m/s²．

故答案为：（1）mgh₂，(m(h3-h1)2)/(8T2)；
（2）物体下落时，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，物体的机械能守恒；
（3）9.50．