（1）在[122008]，[222008]，[322008]，…，[200822008]中共出了多少个互不相同的数？（2）在[20081]，[20072]，[20063]，…，[12008]中共出现了多少个互不相同的数？

Question

（1）在[(12)/(2008)]，[(22)/(2008)]，[(32)/(2008)]，…，[(20082)/(2008)]中共出了多少个互不相同的数？
（2）在[(2008)/(1)]，[(2007)/(2)]，[(2006)/(3)]，…，[(1)/(2008)]中共出现了多少个互不相同的数？

Answer 1

（1）找分子两数之差是否大于2008的1.5倍，超过1.5倍就会隔一个整数出现，比如分界点为1506，那么分子在1506²之前，每个整数都出现，1506²之后，隔一个才出现一次．因此共出现1506+1506÷2=2259个不同的整数．
（2）分母为1000时，分子为1009，这之前出现1000个不同的整数，这之后会取整都是0，因此共有1001个不同的整数．