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如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?(提示:三角形的内角和等于180

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如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)
如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度数.
(2)若∠A=100°或120°,则∠BOC又是多少度?
(3)由(1)、(2)你发现了什么规律?
(提示:三角形的内角和等于180°)




▼优质解答
答案和解析


∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠BOC=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠BOC=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠BOC=150°.

(3)规律是∠BOC=90°+
1
2
∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.


∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠BOC=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠BOC=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠BOC=150°.

(3)规律是∠BOC=90°+
1
2
∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.


∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠BOC=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠BOC=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠BOC=150°.

(3)规律是∠BOC=90°+
1
2
∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.


∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠BOC=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠BOC=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠BOC=150°.

(3)规律是∠BOC=90°+
1
2
∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.


∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)∵∠A=60°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,
∴∠1+∠4=60°,
∴∠BOC=120°.

(2)若∠A=100°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,
∴∠1+∠4=40°,
∴∠BOC=140°.
若∠A=120°,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,
∴∠1+∠4=30°,
∴∠BOC=150°.

(3)规律是∠BOC=90°+
1
2
∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.
1
2
1 2 1 1 1 2 2 2 ∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.