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（2014•荆门模拟）已知等边三角形ABC的中心为O，边长为4，则向量AO在AB上的投影为．
题目详情
（2014•荆门模拟）已知等边三角形ABC的中心为O，边长为4，则向量
在
上的投影为______．
在
上的投影为______．
AO AO
上的投影为______．
AB AB
| AO |
| AB |
| AO |
| AB |
| AO |
| AB |
| AB |
▼优质解答
答案和解析
如图，
；
∵O是等边△ABC的中心，且AB=4；
∴AO=
AD=
×4×sin60°=
∴向量
在
上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
2 2 23 3 3AD=
×4×sin60°=
∴向量
在
上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
2 2 23 3 3×4×sin60°=
∴向量
在
上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
4
4
4
3 3 33 3 3
∴向量
在
上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
AO AO AO在
上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
AB AB AB上的投影为
|
|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
AO AO AO|cos30°=
×
=2；
故答案为：2．
4
4
4
3 3 33 3 3×
=2；
故答案为：2．
3 3 32 2 2=2；
故答案为：2．
；∵O是等边△ABC的中心，且AB=4；
∴AO=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
∴向量
| AO |
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
∴向量
| AO |
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| 2 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
∴向量
| AO |
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
4
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴向量
| AO |
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| AO |
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| AB |
|
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| AO |
4
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
4
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：2．
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：2．
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