（2014•闸北区一模）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（）A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上

Question

（2014•闸北区一模）如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂（　　）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p₁
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p₂
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p₁
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p₂

Answer 1

1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，则S_甲＜S_乙．
2、如果甲、乙的密度相等，则P₁=ρga，P₂=ρgb，P₂＞P₁．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P₂'=((m甲+m乙)g)/(s乙)=(ρ(a3+b3)g)/(b2)=(ρa3g)/(b2)+ρgb=(ρa3g)/(b2)+P₂＞P₂＞P₁．
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁'=((m甲+m乙)g)/(s甲)=(ρ(a3+b3)g)/(a2)=ρga+(ρb3g)/(a2)=P₁+(ρb3g)/(a2)＞P₁+P₂＞P₂，
由于a＜b，所以(ρb3g)/(a2)＞ρgb=P₂，所以P₁'＞P₂；
3、如果甲、乙的质量相等，P₁=(mg)/(S甲)，P₂=(mg)/(S乙)，P₁＞P₂．
①将甲放到乙上，乙对地面的压强P₂'=(2mg)/(S乙)，因为S_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，则P₂'=(2mg)/(S乙)=(2mg)/(2S甲)=(mg)/(S甲)=P₁，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P₁'=(2mg)/(S甲)=2P₁＞P₂．
由以上分析可知，A、B、D错误，C正确．
故选C．