如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（）A．乙的机械效率为75%B．

Question

如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F₁=F₂=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（　　）

A．乙的机械效率为75%
B．被提升物体所受的重力是拉力F的3倍
C．拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为3：1
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为3：2

Answer 1

A、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂=F，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W_总1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_总2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的机械效率为η₁=(W有用)/(W总1)=(Gh)/(F3h)=(G)/(3F)=50%，
乙的机械效率为η₂=(W有用)/(W总2)=(Gh)/(F2h)=(G)/(2F)，
由(G)/(3F)=50%可知，(G)/(F)=(3)/(2)，
则乙的机械效率为η₂=(G)/(2F)=(1)/(2)×(3)/(2)=75%；所以A正确，符合题意．
B、在不计绳重和机械摩擦的情况下，
∵F=(1)/(n)（G_动+G_物），
∴G_物=nF-G_动，而G_物≠nF；所以B不正确，不符合题意．
C、拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为：
(W总1)/(W总2)=(FS1)/(FS2)=(F3h)/(F2h)=(3)/(2)，所以C不正确，不符合题意．
D、∵η₁=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G动1h)=50%，
∴化简得：G_动1=G，
∵η₂=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G动2h)=75%，
∴化简得：G_动2=(1)/(3)G，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：(3)/(1)；所以D不正确，不符合题意．
故选A．