销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y1=mx+1+a，y2=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y1，y2对应的曲线C1、C2如图所示．（1）求函数y1、y2的解析

Question

销售甲、乙两种商品所得利润分别是y₁、y₂万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y1=m√(x+1)+a，y₂=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y₁，y₂对应的曲线C₁、C₂如图所示．
（1）求函数y₁、y₂的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

Answer 1

（1）由题意

m+a=0

3m+a=(8)/(5)

，解得m=(4)/(5)，a=-(4)/(5)，y1=(4)/(5)√(x+1)-(4)/(5)，(x≥0)…（4分）
又由题意8b=(8)/(5)得b=(1)/(5)，y2=(1)/(5)x（x≥0）…（7分）
（不写定义域扣一分）
（2）设销售甲商品投入资金x万元，则乙投入（4-x）万元
由（1）得y=(4)/(5)√(x+1)-(4)/(5)+(1)/(5)(4-x)，（0≤x≤4）…（10分）
令√(x+1)=t，(1≤t≤√(5))，则有y=-(1)/(5)t2+(4)/(5)t+(1)/(5)=-(1)/(5)(t-2)2+1，(1≤t≤

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