甲、乙、丙三人合抄一份稿件,一小时可以完成.如果甲、乙二人合抄,要80分钟完成;如果乙、丙二人合抄要一百分钟完成.如果这份稿件由乙一个人独抄,要用几个小时玩成?要写出为什么？

Question

甲、乙、丙三人合抄一份稿件,一小时可以完成.如果甲、乙二人合抄,要80分钟完成;如果乙、丙二人合抄要一百分钟完成.如果这份稿件由乙一个人独抄,要用几个小时玩成?
要写出为什么？

Answer 1

设总任务量为X,甲每分钟完成A,乙每分钟完成B,丙每分钟完成C.
则有X/(A+B+C)=60,X/(A+B)=80,X/(B+C)=10
所以A+B+C=60X.①
A+B=80X.②
B+C=100X.③
由此可得：
③+②=A+2B+C=180X.④
A+B+C=60X.⑤
④-⑤得B=120X
乙用时X/120X=120分钟